Problema 640

Sean a, b, c los lados de un triángulo, tales que  y el ángulo A correspondiente al lado a, probar que:

1) ,      .

2) ,      .

Romero, J. B. (2012): Comunicación personal.

Solución de Ricard Peiró i Estruch:

         .

         .

         .

1)

         ,          ,  .

                                             

                                         

                                                  

                                                              

                                            

               

              

         

Análogamente se demuestran las desigualdades:

2)

              

                       elevando al cuadrado:

                               

                                          elevando al cuadrado:

                                          

   .