Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez, profesor colaborador de la Universidad de Valladolid

Problema 658.

Sea ABC un triángulo. Los puntos A _bi, A_ci, A_br,A_cr,están sobre la recta BC tales que AB=BA_bi , con A_bi en el lado opuesto a C, AC=CA_ci , con A_ci en el lado opuesto a B, y los triángulos ABA_br y ACA_cr rectángulos en A.

Sea r la recta paralela a AC que pasa por A_bi .

Sea s la recta paralela a AB que pasa por A_ci.

Sea A’ la intersección de r y s. Sea B’ la intersección de s y la recta AA_cr . Sea C’ la intersección de r y la recta AA_br .

Sea D la intersección de las las rectas AA’ y B’C’ . Sea E la intersección de las las rectas s y AC’.

Sea F la intersección de las las rectas r y AB’.

Demostrar que el triángulo EDF es el órtico del A’B’C’.

Romero, J.B. (2012): Comunicación personal.