Problema 666

3.- Sea ABC un triángulo no equilátero, a=BC, b=CA y c=AB. Hallar el lugar geométrico E de M tales que (b²-c²) MA² + (c²-a²) MB²  + (a²-b²) MC² =0.
Demostrar que E contiene al centro de la circunferencia circunscrita y al centro de gravedad de ABC. Deducir un tercer punto de este conjunto. (p. 257)