Problema 684.-

TEOREMA DE HARUKI
                             

Dadas tres circunferencias,Σ , Γ y Ω, cada una se interseca con las otras así:

Ω y Γ en A exterior a Σ , y B interior a Σ

Σ y Γ en C exterior a Ω , y D interior a Ω

Ω y Σ en E exterior a Γ , y F interior a Γ

Así se forman tres triángulos ADF, EBD y CBF.

Demostrar que AD EB CF = AF ED CB

Honsberger, R. "Haruki's Cevian Theorem for Circles." §12.4 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 144-146, 1995.
Obtenido de:   http://mathworld.wolfram.com/HarukisTheorem.html