Problema 687.

Construyamos una circunferencia Ω de centro L y radio LA y dibujemos el diámetro AC. Tracemos una recta m perpendicular a AC por A.  Una circunferencia de centro A y radio AC cortará a m en F, situado a la derecha de A.

La recta FL corta a la circunferencia Ω en N y H, con N más cercano a F. Construyamos una recta perpendicular por A a FH que cortará otra vez  a Ω en D. Tracemos otra perpendicular a FH por C que cortará a Ω otra vez en B. BC corta a la recta FL en J.

Demostrar que:

(A)El  triángulo ABC es rectángulo con catetos proporcionales a 1, 2, .

Sea la recta FD, que cortará a la recta CA en E. 

(B) El triángulo FAE es rectángulo semejante a 3,4,5

(C) JN/AB = φ.

Lawlor, R. (1982): Sacred Geometry. Philosophy  & Practice . Thames &  Hudson(Pag 88)