Propuesto por Julio A. Miranda Ubaldo. Grupo de Asesoría Matemática Fermat. (Huaral), de Perú.

Problema 702

Dado un triángulo cualquiera de lados cuyas longitudes son “a”, “b” y “c”. Al variar  a , b y c, encontrar el rango de:  (a²+b²+c²)/(ab+bc+ca).

Asimismo obtener el rango de: (a+b+c)²/(ab+bc+ca)

Variante de un problema  propuesto en el examen de admisión al Instituto de Tecnología de Tokio (Japón) – 2010