Problema 728

Problema 1.

Sea ABC un triángulo acutángulo con alturas AD, BE y CF. Sea O el circuncentro de ABC.

Mostrar que los segmentos OA, OF, OB, OD, OC, OE dividen al triángulo ABC en tres pares de triángulos de áreas iguales.

XXV APMO (Asian Pacific Mathematics Olympiad) , 2013