Problema 738

Sea un triángulo ABC. En cada vértice prolongamos los dos lados que en él convergen multiplicando su longitud por un mismo factor k. Así, en A prolongamos el lado BA hasta un punto P tal que BP = kBA y el lado CA hasta Q de modo que CQ = kCA, etc.
Demostrar que los 6 puntos así obtenidos están sobre una elipse homotética a la ex-elipse de Steiner y calcular dicha razón de homotecia. 

Beade, C. (2015): Comunicación personal.