Propuesto por Francisco Javier García Capitán.
Dedicado a la memoria de José María Pedret.
Problema 752
Sean ABC un triángulo y D un punto. Sea M el punto medio de BC y, para cada punto X sobre BC, sea X' su simétrico respecto de M, y P el punto de intersección de las rectas AX y DX'.
1. Demostrar que el lugar geométrico de P al variar X sobre BC es una cónica, salvo en algún caso.
2. Hallar los puntos del infinito de la cónica y el lugar geométrico de D para que la cónica sea una hipérbola equilátera.
3. Hallar el lugar geométrico de los centros de esas hipérbolas equiláteras.
García Capitán, F. J. (2015): Comunicación personal.