Problema 791
Propuesto por Philippe Fondanaiche, webmaster de www.diophante.fr
ABC es un triángulo y su círculo circunscrito (Γ)
D es un punto corriente de (Γ)
Las líneas AC y BD se cortan en un punto P.
Las líneas AB y CD se cortan en un punto Q
Las líneas BC y AD se cortan en un punto R.
Las lineas AC y QR se cortan en un punto S.
Las lineas BD y QR se cortan en un punto T.
Sea M y N los puntos medios de las cuerdas AC y BD.
Demostrar que el círculo de diámetro QR es ortogonal a :
1) el círculo (Γ)
2) el circulo de diámetro ST
3) el círculo circunscrito a triangulo MNP
Fondanaiche, P. (2016): Comunicación personal.