Problema 799

Sea ABC un triángulo. Sean D E y F los puntos de contacto de la circunferencia inscrita con BC, CA y AB. Sean A' B' C' los puntos medios de BC, CA y AB. Sean A'' B'' C'' los puntos de contacto con la circunferencia inscrita de las segundas tangentes trazadas por A', B', C'. Sea X el punto de intersección de A'A'' con EF. Y el punto de intersección de B'B'' con FD, Z el punto de intersección de C'C'' con DE. Demostrar que X, y , Z están alineados.

Aymé, J. L. (2016): Comunicación personal.