Problema 807
Dada una circunferencia de radio R y diámetro EF, consideremos A O B puntos de EF tal que EA=AO=OB=BF=1/2 R.
Sea ADC un triángulo genérico de lados a d c, con D y C sobre la circunferencia dada y tal que DC contenga a B.
Demostrar que a 2+d 2+c 2 es constante y calcular su valor.
Generalización del director a partir del Problema 1 Capítulo 4 de
Berrondo- Agrell, M. (2006): 100 enigmas de geometría
Capítulo 4 1.-Una bisabuela muy geómetra. A mi bisabuela le ha gustado siempre la geometría. Así que ayer dibujó un círculo de 4 cm de radio, con un diámetro EF dividido en cuatro partes iguales por los puntos A, O (centro del círculo) y B. Luego dibujó una cuerda CD que pasaba por B y formaba un ángulo de 43º con el diámetro EF. Entonces me comentó que su edad era igual a la suma de los cuadrados en cm2 de las longitudes de los lados del triángulo ACD, es decir... Tu turno:
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