Problema 812

3.- Sea O el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC. Sea K el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo BOC, que interseca AB en M y a AC en N. El punto L es simétrico de K respecto a NM. Demostrar que AL es perpendicular a BC.

Ronda final de las olimpiadas rusas de 2000. Kazan 14-15 de abril.

http://www.imomath.com/othercomp/Rus/RusMO00.pdf