Problema 840

Segundo día

5.- Considere un triángulo rectángulo ABC, donde la hipotenusa es BC. M un punto en BC y P y Q las proyecciones de M en AB y AC respectivamente. Pruebe que para ninguno de tales puntos M son iguales las áreas de los triángulos BMP y MQC y la del rectángulo AQMP .
I Olimpiada Mexicana de Matemáticas (1987)
http://ichi.fismat.umich.mx/recursos/nacionales/I.html