Problema 857
Dado un triángulo ABC, sean O su circuncentro, R su circunradio I su incentro y sean I1 I2 I3 los exincentros.
Sea J el circuncentro y σ el circunradio del triángulo I1 I2 I3. Demostrar que O, I , J están alineados, OJ=OI, y que σ=2R.
Gallatly, W. (1929): The modern geometry of triangle. London: Francis Hodgson, 89 (pag. 1)
http://mathworld.wolfram.com/BevanPoint.html (enlace ofrecido por Ángel Montesdeoca, a quien agradezco la referencia)