Problema 859
En un triángulo acutángulo ABC, se consideran:
- el centro O del círculo circunscrito,
- la altura AH,
- las proyecciones I y J de A sobre las rectas BO y CO,
- las proyecciones K y L de H sobre los lados AB y AC,
La recta HJ corta el lado AB al punto P y la recta HI corta el lado AC al punto Q.
La recta HK corta la recta BO al punto M y la recta HL corta la recta CO al punto N
El círculo circunscrito al triángulo OMN corta la recta HK en el segundo punto R y la recta HL en el segundo punto S.
Demostrar que los cuatro puntos P, Q, R y S están en el mismo círculo.
Fondanaiche, P. (2017): Comunicación personal.