Propuesto por Milton Favio Donaire Peña, autor de Formas y Números - la Geometría en las Olimpiadas de matemática.

Problema 867

Sea L el simétrico de C respecto de N en el lado AC de un
triangulo ABC, cuya circunferencia inscrita es tangente a AB, BC y AC
en los puntos S, T y N respectivamente. La perpendicular a AC por T
interseca a la recta SN en el punto P. D es un punto en el segmento LP
ubicado de modo que SP biseca a DB. Calcule el coseno del ángulo ACB
en función de las áreas de las regiones LBCD y ABC.

N. Si las áreas de las regiones ABL y LDC son iguales, entonces m ∠ ACB = 60º

Donaire, M. F. (2018): Comunicación personal.