Problema 893

El triángulo de la figura es rectángulo en A e isósceles. Los catetos miden 1 cm. Una circunferencia de centro en un cateto es tangente a la hipotenusa y al cateto AC en A.
¿Cuánto mide el área sombreada? (Es decir, la determinada por la semicircunferencia interior al triángulo)
A) ((pi/2)sqrt(2))-1  ,  B)(3 pi)/(sqrt(2)  ,  

C) (pi/2)(3-2(sqrt(2)) ,D) pi/2  ,  E) (2 pi)- sqrt(2)

VII Concurso de Otoño de Matemáticas (2016) Prueba de 1º y 2º de Bachillerato (problema 19)