Propuesta del director.

En Curiosa Matemática de Dogson (1894), p. 10, se tiene este problema de Lewis Caroll

En Le tr

:iangle , Trois points c`est tout ! (2005), (p. 148)

se tiene, en Un probléme sur l'oreiller de Lewis Carroll, par Jacques Lubczanski:

"Étant donné un triángle ABC, et un point M sur l'un de ses côtés, inscrire dans ABC un triangle dont M est un sommet , et qui soit semblabe à ABC".

Em problemas de almohada, de Lewis Carroll, Nivola (2005)( (p. 30), se tiene:

"Un triángulo ABC tiene otro triángulo A´B´C´inscrito en él, y se ccumple que ángulo BA´C`=ángulo AC`B`=θ, siendo por tanto este triángulo semejante al primero.

Encontrar la relaciónentre los lados homólogos. Y resolver para θ=90º "

A partir de este problema, propongo:

Problema 902

Dado un triángulo escaleno ABC, Tomemos un punto M sobre la recta BC, distinto del punto medio de BC y de los vértices B y C.

Construir seis triángulos que

1) Tengan M como uno de sus vértices

2) Que sean semejantes a ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

3) Que los otros dos vértices de cada uno de ellos estén situados en las rectas AB y AC.

[Errata del enunciado,, corregido el 4 de Febrero. MI agradecimiento al profesor Florentino Damián Aranda Ballesteros, por la advertencia. ]

Barroso, R. (2019). Propuesta a partir de un problema de Lewis Carroll.