Propuesto por Philippe Fondanaiche, webmaster de www.diophante.fr
Problema 915
Sea un segmento BD cuyo punto medio es C. Considere un punto cualquiera M en el círculo del centro B y radio BD. 
La mediatriz del segmento CM corta la recta BM en el punto A.
Sean G el baricentro, I el centro del círculo inscrito, O el centro del círculo circunscrito del triángulo ABC.
Sean P el punto de intersección de la recta AI con la recta BC, Q y R los puntos medios de los lados AB y AC.

Q1 Demostrar que la recta GI es paralela a la recta BC.
Q2 Demostrar que la recta OI es perpendicular a la recta AI
Q3 Demostrar que el círculo circunscrito al triángulo PQR y el circulo inscrito del triángulo ABC son concéntricos

Fondanaiche P. (2019): Comunicación personal