Problema 920

13.(9-10) Dado un triángulo ABC. Uno de sus excírculos es tangente al lado BC en el punto A₁, y a las extensiones de los otros dos lados. Otro excírculo es tangente al lado AC en el punto B₁. Los segmentos AA₁ y BB₁ se cortan en el punto N.El punto P pertenece al segmento AA₁de manera que AP=NA₁. Probar que P pertenece al incírculo.

IV Olimpiada en honor de I. F. Sharygin (2008). Rusia.

Agradezco a Arseniy Akopyan la referencia.

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