Propuesto por Ángel Montesdeoca Delgado, Angel Montesdeoca Delgado estudioso de Geometría

Problema 945

Dado un triángulo ABC de incentro I, sean D,E,F las reflexiones de I en los lados BC, CA, AB, respectivamente. Las intersecciones de la altura por A con DF, DE son Ab y Ac, respectivamente. Las intersecciones de la altura por B con ED, EF son Bc y Ba, respectivamente. Las intersecciones de la altura por C con FE, FD son Ca y Cb, respectivamente. Si l, m, n son las longitudes de los segmentos AbAc, BcBa, CaCb, demostrar que una de esta longitudes es la suma de las otras dos.

Esta propiedad también se tiene cuando se sustituye el incentro por cada exincentro.

Montesdeoca, A. (2020): Comunicación personal.