Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)
Problema 1003

Para un triángulo ABC, se consideran los radios r_b y r_c de las circunferencias que pasan por
el punto A y son tangentes a la recta BC en los puntos B y C, respectivamente. Dado un segmento BC,
determinar el lugar geométrico que debe describir el punto A para que:
1) r_b² + r_c²= BC²
2) r_b r_c = BC²
3)r_b / r_c=BC o r_c / r_b=BC

4) |r_b - r_c| =BC

Pérez M. A. (2021): Comunicación personal.