Propuesto por Antonio Casas Pérez, profesor jubilado del Departamento de Matemática Aplicada al Urbanismo, a la Edificación y al Medio Ambiente, Universidad Politécnica de Madrid
Problema 971
Sea c una cónica y P un punto no perteneciente a ella. Determinar un punto X de c de forma que la tangente en él, determine un triángulo equilátero donde la recta PX pase por su centro.
19 Enero 2021 Otro enunciado del mismo problema.
Sea c una cónica y P un punto no perteneciente a ella. Probar que el punto X de c de forma que la tangente en él, determine con P un triángulo equilátero donde la recta PX pase por su centro es el punto que determina en c la normal trazada desde P. Construir X a partir de P y c.
N. De D:
Cónica c arbitraria y fija.
Punto P fijo.
Buscar un punto X en c de manera que haya dos puntos Q y R situados en la tangente a c por X, de manera que
PQR sea triángulo equilátero y X sea punto medio de QR.
Casas, A.(2020): Comunicación personal.
Nuevo enunciado del problema 971(15 de Febrero de 2021
Sea c una cónica y P un punto no perteneciente a ella. Probar que el punto X de c de forma que la tangente en él, determine con P un triángulo equilátero donde la recta PX pase por su centro es el punto que determina en c la normal trazada desde P. Construir X a partir de P y c.
Casas, A.(2020): Comunicación personal.