Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)
Problema 973
Dados un triángulo ABC y un punto P, se consideran los puntos D y J de intersección de la recta paralela a CA pasando por P con las rectas AB y BC, repectivamente, los puntos E y L de intersección de la recta paralela a BC pasando por P con las rectas AB y CA, respectivamente, y los puntos F y M de intersección de la recta paralela a AB pasando por P con las rectas BC y CA, respectivamente. Probar que existe una cónica que circunscribe al hexágono DEFJLM. Clasificar dicha cónica según la posición del punto P. ¿En qué casos el centro T de dicha cónica coincide con el punto P?
Pérez, M. A. (2020): Comunicación personal