Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)

Problema 987

Dado un triángulo ABC y un punto P, se consideran el baricentro Q del triángulo BCP y
los puntos Qa, Qb y Qc simétricos del punto Q con respecto a los puntos A, B y C, respectivamente.
Probar que:
1) (QaQbQc ) = 4(ABC)
2) Los triángulos QaQbQc y ABC son semejantes, con razón de semejanza igual a 2.
3) El baricentro G del triángulo ABC, el baricentro Q del triángulo BCP y el baricentro T del
triángulo QaQbQc están alineados y, además, el punto G es el punto medio del segmento TQ.

Pérez, M. A. (2021): Comunicación personal