Problema 990

a) Dados los puntos T (-1,-1), U (2-3), V(3,2) y dada la circunferencia de centro O(0,0) y radio 5, comprobar que hay dos triángulos inscritos en la circunferencia, A₁ B₁C₁ y , A₂ B₂C₂

tales que T es del lado  B1C1,, U es del lado , A1C1, y V del lado , A1B1, y  que T es del lado  B₂C₂,, U es del lado , A₂C₂, y V del lado , A₂B₂
Siendo aproximadamente por Geogebra, A1 (4.45, -2.46) , A2 (4.78, 1.47)

b)Dados los puntos T (-1,-1), U (2-3), V(3,2) y dada la circunferencia de centro O(0,0) y radio 6, comprobar que no hay ningún triángulo inscrito en la circunferencia, ABC tal que T es del lado  BC,y , U es del lado , AC y V del lado AB.

c) Estudiar  el caso siguiente : Dados los puntos T (-1,-1), U (2-3), V(3,2) buscar la circunferencia de centro O(0,0) y radio r, tal que haya un único  triángulo inscrito a la circunferencia, A B C, tal que T es del lado  BC,, U es del lado AC, y V del lado , AB.

Barroso; R. (2021): A partir de Palencia, J., González M. (Tratado Geométrico,   Dibujo Técnico I, (1992) pag.440).