Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)

Problema 1008

Dados un triángulo ABC y un punto P que no está situado sobre ninguno de sus lados ni
sobre su circunferencia circunscrita, la inversión con centro P y radio PA transforma las circunferencias
circunscritas a los triángulos BCP, CAP y ABP en las rectas P_a, P_b y P_c, respectivamente.

1)Probar que el triángulo AW_acW_ab determinado por estas tres rectas es perspectivo con el triángulo
ABC, con centro de perspectividad P.

2)Si llamamos Q_b al punto de intersección entre las rectas P_b y BC, determinar el lugar geométrico que
debe describir el punto P para que el punto medio M del segmento BQ_b esté situado sobre la altura
correspondiente al vértice A del triángulo ABC.

Pérez M. A. (2021): Comunicación personal.

Portada de la revista