Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)

Problema 1016

Dados un triángulo ABC y un punto P no situado sobre ninguno de sus vértices, se considera
el punto X de intersección entre la ceviana AP y la circuncunferencia circunscrita al triángulo. Determinar:
El lugar geométrico que debe describir el punto P para que XB = XP.
El lugar geométrico que debe describir el punto P para que XB = XC.
Todas las posiciones que puede ocupar el punto P para que XB = XP =XC

Pérez, M. A. (2021): Comunicación personal.