Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)

Problema 1024

Dado un triángulo ABC con triángulo medial LMN, se considera un punto T situado
sobre la recta BC, la recta T_y paralela a CN pasando por T, la recta T_z paralela a BM pasando por Tla recta paralela a AB pasando por T y la
cónica que pasa por los puntos G, D, E, F y J, siendo:
G el baricentro de ABC , D= T_y ∩AB, E= T_y ∩AC , F= T_z ∩AB, J= T_z ∩AC

1)Clasificar dicha cónica, en función de la posición que ocupa el punto T en la recta BC.
2) Determinar y representar graficamente la envolvente de las rectas EF cuando el punto T recorre la
recta BC.
3) Determinar y representar graficamente la envolvente de las rectas DJ cuando el punto T recorre la
recta BC.

Pérez M. A. (2021): Comunicacción personal.