Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)

Problema 1031

Dado un triángulo ABC con triángulo medial LMN, se consideran el punto medio Q del
segmento AL y dos puntos P y P’ situados sobre la mediana AL y simétricos uno del otro respecto del
punto Q. A continuación, se considera la cónica que pasa por los puntos A, D, E, F y Q, siendo:

D = BP ∩CP' , E = BP ∩AC, F = CP' ∩ AB

1) Determinar y representar gráficamente el lugar geométrico que describe el centro de esta cónica cuando
el punto P recorre la recta AL.
2) Clasificar dicha cónica, en función de la posición que ocupa el punto P en la recta AL

Pérez M. A. (2021): Comunicacción personal.