Propuesto por Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, profesor de Matemáticas en el IES "Bartolomé-José Gallardo" de Campanario (Badajoz)

Problema 1033

1) Dado un triángulo ABC con puntos de Brocard Ω₁ y Ω ₂ probar que,
 a) El punto medio M del segmentoW1W2 está situado sobre la recta de Euler del triángulo ABC si y sólo si dicho triángulo es isósceles.
b) El punto medio M del segmento Ω₁ Ω ₂nunca está situado sobre la circunferencia de Euler del triángulo ABC.
2)   Fijado un segmento BC, determinar el lugar geométrico que debe describir el punto A para que:
a)   El tercer punto de Brocard X76 del triángulo ABC esté situado sobre la recta mediatriz del segmento BC.
b) Los puntos de Brocard Ω₁ y Ω ₂  del triángulo ABC estén alineados con él e identificar la recta que contiene a los tres puntos.
c) Los puntos de Brocard Ω₁ y Ω ₂ del triángulo ABC verifiquen queΩ₁ Ω ₂⊥BC.

  Pérez M. A. (2021): Comunicacción personal.