Solución de Francisco Javier García Capitán (Bella Geometría)
IES Álvarez Cubero (Priego de Córdoba) (7 de enero de 2004)
ABC es un triángulo y M es el centro del arco AB que contiene al punto C.
Al proyectar ortogonalmente M sobre el lado BC, resulta el punto N tal que AN = NC+CB. Siendo D el punto medio de AB, esta relación nos dice que el segmento DB divide al triángulo en dos partes con el mismo perímetro.
El resultado es válido aun cuando N cae fuera del segmento AC, considerando a NC negativo.
Para más información sobre los ruptores, puedes descargar el siguiente archivo:
Los ruptores, por Francisco Javier García Capitán.
Dov
Avishalom: The Perimetric Bisection of Triangles.
Mathematics Magazine, Volumen 36, Número 1 (Enero 1963), 60-62.