En la revista trianguloscabri, editada por el profesor Ricardo Barroso de la Universidad de Sevilla, aparece el siguiente problema (propuesto por José Nogareda Villar, profesor de matemáticas del IES "Ramón Olleros de Béjar", de Salamanca):

Sea ABC un triángulo. Sea P un punto que no pertenezca al mismo. Trazar por P una recta de manera que corte al triángulo en dos figuras geométricas de la misma área.

Solución de Francisco Javier García Capitán , profesor del IES Álvarez Cubero (Priego de Córdoba) (6 de febrero de 2004)

Como se muestra en los dibujos de la izquierda, hay casos en los que hay una solución y casos en los que hay dos. Este último caso es el de los puntos P que están en el triangulito formado por dos de las medianas del triángulo y una determinada hipérbola. Para más detalles, pulsa sobre los enlaces siguientes:

• Este documento escrito en LaTeX, explica cómo obtener las soluciones analíticamente.
• Este cuaderno de Mathematica contiene los cálculos indicados en el documento anterior. Además, el cuaderno genera los dibujos que se muestran a la izquierda.
  Si no tienes el programa Mathematica instalado, puedes ver su contenido en este pdf.
• Este programa para Windows, hecho en Delphi, permite ver las soluciones de forma interactiva.
• El mismo cometido tiene esta figura de Cabri-Géomètre II.
• Esta otra figura de Cabri, no usa la herramienta Calcular sino que una vez construida la hipérbola, traza las tangentes a la misma por el punto P.